Alla fine ho scoperto il problema e anche una possibile soluzione, nel caso fosse utile.
Il sensore della temperatura esterna (almeno sulla UGS del 2023) è collocato anteriormente, a destra, paradossalmente proprio sopra il radiatore olio. E' facilmente riconoscibile come un cono nero lungo un paio di centimetri alloggiato in un apposito foro sul telaio. Dapprima non ero certo che fosse proprio quello perchè mi sembrava assurdo che un sensore temperatura venisse posizionato in una zona così soggetta al calore emanato dal radiatore dell'olio, che facilmente in estate supera i 100°, ma poi questo mi è stato confermato anche dal meccanico BMW, che ho contattato telefonicamente.
Questo spiega perchè la temperatura segnata fosse verosimile da fermo e a freddo, cominciando poi a sballarsi a motore caldo.
Per risolvere il problema ho rimosso il sensore dal suo alloggiamento, premendo sulle alette di plastica che lo fissano e sfilandolo dal foro. Ho poi individuato una zona più "tranquilla" alla portata del filo del sensore, e l'ho fissato con una fascetta di plastica al tubo del telaio, vicino al cannotto di sterzo.
Risultato: temperature reali e stabili sia da fermo che in movimento.