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ipotizzo che avendo fatto anche il collegamento all'altro che funziona, non hai commesso grossolani errori (tipo contatto del positivo scoperto che va a massa dentro il faretto). Prima di dare per difettoso il faretto di suo, verifica (se hai i due cavi + e -, non so come è realizzato il collegamento nella tua moto) che il cavo del positivo che viene dalla moto sia effettivamente il positivo. (potrebbe il precedente propietario per qualche strano motivo aver invertito i terminali). Se è tutto in ordine o se hai il solo cavo del positivo che viene dalla moto, ispeziona bene il faretto e se hai un tester verifica che non sia in corto internamente.