Buongiorno a tutti,
scrivo qui per far sapere come si è risolto il problema, nel caso possa venire utile a qualcuno in futuro (cercando in rete infatti non avevo trovato nessun caso analogo...). Il problema (fortunatamente!) non chiamava in causa la centralina dell'ABS in nessun modo.
Colpevole era una tensione eccessiva (di pochissimo) in uscita dalla centralina di controllo del telaio. Questa tensione faceva sì che la luce a Led non sentisse la differenza tra la tensione base (freno non azionato) e la tensione più alta (freno azionato). Dato che la soglia di accensione della luce a led è molto bassa, bastava questa tensione in uscita a compromettere il funzionamento.
Per ora si è risolto aggirando il problema con una piccola resistenza tra la centralina e la luce di stop, che ora funziona correttamente. Certo, questa centralina potrebbe avere qualche problema, ma non c'è nessuna segnalazione di errore e per il resto sembra funzionare benissimo. Un altro segnale di questo problema era dato dal fatto che, a moto ferma e quadro spento, attaccata al mantenitore di corrente, ogni tanto la moto faceva un piccolo flash della luce di stop (una cosa che capita con le luci a led anche in casa, quando le attaccate a un interruttore col dimmer, basta pochissima tensione che passa per causare piccoli flash).
Probabilmente all'origine di tutto è stata l'installazione di qualche accessorio aftermarket del precedente proprietario (sospetto le luci allo xenon, che io ho rimosso poco prima che emergesse il problema). Che dire... ci è voluto parecchio (ho aspettato il tagliando successivo, vedendo che ai primi tentativi non ero venuto a capo del problema) ma ora sono decisamente più sereno!