il "cilindretto interno" è il cuscinetto, che abbia gioco è normale.Interno all'attuatore c'è una molla, togliendolo dal cambio è normale trovarlo appoggiato al seger. E' quello che devi lubrificare con grasso (meglio una pasta) ed è sempre lui che emette cigolii.
Anche le due estremità dell'asta è bene lubrificare con un velo di grasso (sempre pasta). Anche il lato dell'asta verso la frizione è probabile emetta cigolii. Se hai trovato olio nell'alloggiamento è bene stabilire se proviene dall'attuatore o dal paraolio cambio. Se è solo umido potresti lasciare stare, una quantità eccessiva indica una perdita che alla lunga imbratterà la frizione. C'è chi realizza un piccolo foro di drenaggio nell'alloggiamento, salvi la frizione e diventa una sorta di "spia" che avvisa di eseguire un intervento sul paraolio o guarnizioni interne attuatore. Per rimuovere l'asta trasversale dovresti arrivare a sollevare il telaio sella, su quell'asta si avvitano i bulloni telaio.
Il video è di un K ma la sostanza è la stessa, nelle nostre andrebbe eseguito non perpendicolare ma inclinato verso il paraolio prendendo la misura del punto iniziale rispetto a quanto entra l'attuatore in sede